Om implikation

Implikation tilhører sandhedsfunktionernes deduktive system i sætningslogikken. Det er et system, som styrer hvordan påstandssætninger (p) forholder sig til hinanden. De logiske konstanter man i almindelighed regner med er:

Negation p / -p.

Negationen medfører, at hvis p er S(and), så er -p F(alsk) og omvendt. En polariseret relation, som ikke fører ud over sig selv, og hvor den ene udelukker den anden.

Konjunktion p & q.

En konjunktion er S, hvis begge delpåstande er S. I alle andre tilfælde er konjunktionen falsk. Eksempel: Det betyder uheld, hvis det er fredag, og det er den 13.

Disjunktion

Her findes dels en inklusiv disjunktion p V q, dels en eksklusiv disjunktion p W q. p V q kan være: At han ikke er kommet kan enten skyldes, at han har hørt forkert, eller at han er blevet forhindret. Påstanden er S, hvis en af delene eller begge er S. Delene udelukker ikke hinanden. Det gør de derimod ved eksklusiv disjunktion p W q. Eksempel: Enten blæser man, eller også har man mel i munden.

Implikation

Hvis p så q. Skrives p -> q. Implikation kaldes også konditional. Mens de logiske operationer ovenfor altid holder, så gælder dette ikke for implikation. Hvis implikation skal gælde, da må også tiden tages i betragtning, for eksempel således: hvis p => q, så betyder det, at p & -q ikke er muligt. Hvis altså p foreligger, så medfører det, at -q bliver umulig. Dobbeltpilen betyder altså snarere ‘medfører’, mens enkeltpilen (->) står for ‘så’, også kaldet materiel implikation, som gælder samtidige forhold.

Ækvivalens

Beskrives som en bilateral implikation, hvilket dog er lidt misvisende. Sætningen (p -> q) & (q -> p) gælder ikke, hvis implikationen omfatter en logisk tidsfølge som ovenfor beskrevet. Ækvivalens er gensidighed p <-> q, hvilket kræver både samtidighed og ombyttelighed. I en slyngveninde-relation foreligger samtidighed og omskiftelighed, mens dette ikke er tilfældet i en dialogisk intersubjektivitet.

For en samtale gælder:

Ord ytres i en spatio-temporal situation, som inkluderer taler og lytter. Den spatio-temporale situation bestemmes af deiktiske indslag i ytringen, som også inkluderer en viden, der anses for at være delt, og til en vis grad almengyldig, gennem en tavs overenskomst (jævnfør. Safourans beskrivelse).

Men en sådan semantisk struktur gælder i det normale ’tilfælde’. Ved ikke-neurotisk struktur er ‘du’ og ‘jeg’ inddragede i en eksklusiv disjunktion, mens de ved neurotisk struktur implicerer hinanden uden at være ækvivalente. Tredie person er altid i en eksklusiv disjunktion i relation til første og anden person. Den ikke-neurotisk strukturerede regner altså i samtalesituationer ikke med den lyttende. Hvis man i en samtale med en ikke-neurotisk struktureret person vil sikre sig, at begge deltagere er nærværende, må man etablere en ækvivalens. Et eksempel på ækvivalens er første person pluralis.

Hvis mennesket er struktureret af sprogets struktur, så bliver relationen mellem to samtalende som relationen mellem to ord, hvilket jo bliver tydeligt, når man taler som med een mund, eller afslutter hinandens påbegyndte sætninger. Men hvis en person ikke er helt sprogligt struktureret, kan vedkommende ikke vise en sådan hjælpsom attitude over for sin samtalepartner. Den eneste måde, hvorpå man da kan etablere nogen form for fællesskab, er ved at undgå eksklusiv disjunktion og fremme en ækvivalens. Med andre ord: man må hverken modsige eller stille spørgsmål, men man kan sammen beskæftige sig med noget i tredie position.

Sætningslogikken kan senere udvikles i kvantorer, og indsigten i sammenhængen mellem sætningslogik og ‘udviklingspsykologi’ førte Lacan til en revision af logikken. En redegørelse for dette kan findes i Alain Juranville: Lacan et la Philosophie, PUF, Paris 1984.